ενειλιγμένη

Ο γεωμετρικός τόπος των κέντρων καμπυλότητας μίας επίπεδης καμπύλης I ή ακόμα η περιβάλλουσα των καθέτων της (η καμπύλη I ως προς την ε. της λέγεται εξειλιγμένη). Η εξειλιγμένη και η ε. έχουν τις εξής ιδιότητες: α) η εφαπτομένη σε ένα οποιοδήποτε σημείο της ε. είναι κάθετη στην εξειλιγμένη, δηλαδή η εξειλιγμένη είναι η ορθογώνια τροχιά των εφαπτομένων της ε.· β) κάθε ορθογώνια τροχιά εφαπτομένων στην ε. καμπύλη είναι μία εξειλιγμένη· γ) η διαφορά δύο ακτίνων καμπυλότητας AB και ΓΔ στα σημεία Β,Δ της εξειλιγμένης είναι ίση με το μήκος του τόξου ΑΓ της ε. Η ε. μιας περιφέρειας κύκλου είναι περιορισμένη στο κέντρο του, μιας κυκλοειδούς είναι μία άλλη ίση κυκλοειδής και μιας επικυκλοειδούς μία άλλη επίσης ίση επικυκλοειδής.